Os juros
simples e compostos são um tema fundamental para as finanças. Além disso, para
os envolvidos no mercado de investimentos, esses conceitos fazem parte do dia a
dia.
Mas você
sabe a diferença entre juros simples e compostos e por que ela é relevante para
quem investe ou precisa de um empréstimo? Entender esse ponto pode ajudá-lo a
compreender melhor a rentabilidade de investimentos e as suas possibilidades de
ganho com cada aporte, por exemplo.
Ficou
interessado? Então continue a leitura deste conteúdo para entender os juros
simples e compostos, além de aprender os cálculos envolvidos!
O que são os juros?
Os juros
são um conceito financeiro que está presente na vida de muitas pessoas. Quem já
pegou um empréstimo, pagou contas ou abriu uma poupança, por exemplo, já se
deparou com esse conceito.
Eles
funcionam como um rendimento financeiro — geralmente em forma percentual — pelo
tempo em que um montante ficou investido ou emprestado. Você pode entendê-lo
como a remuneração de um credor.
O
principal motivo do sucesso de investimentos e das ofertas de empréstimos é a
promessa de pagamento de juros para o credor. Afinal, se ele recebesse o mesmo
montante que emprestou, não haveria incentivo em abrir mão temporariamente do
seu dinheiro.
Graças
aos juros, o Estado também consegue recursos para se financiar. Isso acontece
por meio dos títulos públicos, que pagam juros aos investidores. Assim, o
Governo pode investir em obras públicas, educação, saúde, segurança, entre
outros setores e serviços.
Portanto,
os juros são prêmios pagos pelo devedor para o credor. A finalidade é que o
credor disponibilize temporariamente seu ativo monetário (dinheiro) para que
quem obtém os recursos possa usufruir deles durante o período do empréstimo.
Contudo,
é preciso saber que existem diversas formas de utilizar e avaliar as taxas. Por
esse motivo, você precisa saber diferenciar o cálculo entre juros simples e
compostos, bem como avaliar os juros nominais e reais de seu investimento.
Como funcionam os juros simples?
Nos juros
simples, a taxa de remuneração incide sempre sobre o montante inicialmente
aplicado ou emprestado. Dessa maneira, não são considerados os juros que já
incidiram anteriormente.
A fórmula
dos juros simples pode ser escrita da seguinte maneira:
Mf = Mi x (1 + j x
n)
Em que:
●
Mf é
o montante final, ou valor futuro;
●
Mi é
o montante inicial, ou valor presente;
●
j é
a taxa de juros;
●
n é
o número de períodos.
Imagine
que uma pessoa pegue R$ 10 mil emprestados de um banco. Considere que a
instituição cobra uma taxa de 1% ao mês no regime de juros simples. Qual o
montante que essa pessoa deve pagar de volta após 1 ano de empréstimo? A conta
é a seguinte:
Mf = 10.000 x (1 +
0,01 x 12)
Mf = 11.200
No regime
de juros simples, soma-se R$ 100 por mês durante o tempo de empréstimo.
Portanto, ao final de 12 meses a dívida é de R$ 11.200,00. Se fossem 24 meses,
o resultado seria R$ 12.400,00 e assim por diante.
Como funcionam os juros compostos?
Nesse
caso, os juros de cada período são somados à quantia anterior ao calcular o
valor devido nos meses seguintes. Ou seja, diferentemente dos juros simples,
considera-se todo o montante devido para a aplicação da taxa.
Portanto,
o valor da dívida — ou investimento — é sempre corrigido e a taxa de juros é
calculada a cada novo valor.
A fórmula
para os juros compostos é a seguinte:
Mf = Mi x (1 + j)n
Em que:
●
Mf é
o montante final, ou valor futuro;
●
Mi é
o montante inicial, ou valor presente;
●
j é
a taxa de juros;
●
n é
o número de períodos.
Usando o
mesmo exemplo da taxa simples, para um empréstimo de R$ 10 mil, juros de 1% ao
mês para um prazo de 12 meses:
Mf = 10.000 x (1 +
0,01)12
Mf = 11.268,25
Perceba
que o empréstimo no regime de juros compostos resulta em um montante maior se
comparado à dinâmica de juros simples.
Caso o
mesmo empréstimo tivesse duração de 24 meses, o total pago ao final seria de R$
12.697,35. Logo, os juros compostos têm uma tendência exponencial, pois o
montante final cresce muito mais rápido com o passar do tempo.
O que são os juros nominais?
Outro
conceito importante está relacionado aos juros nominais. Essa taxa é a
remuneração do empréstimo ou investimento como foi explicado até aqui. Desse
modo, nos exemplos anteriores, os cálculos baseavam-se nas taxas nominais. Já
os juros reais consideram a inflação do período.
A
inflação consiste na variação geral nos níveis de preços de uma economia. Mesmo
que você não soubesse a definição correta, ela sempre esteve presente no seu
cotidiano.
É muito
comum ouvir pessoas comentando do aumento do preço de determinados produtos, do
reajuste anual do plano de saúde e da escola dos filhos, do aumento da conta de
luz e de água, etc. Tudo isso deriva da inflação de um país.
Cálculo dos juros reais
Com o
conceito de inflação mais claro, perceba que ela tem impacto direto no seu
dinheiro. Se você deixar ele parado — ou seja, sem investir — a taxa
inflacionária impacta seu capital, fazendo seu dinheiro perder poder de compra.
Logo,
todo investidor busca, no mínimo, um investimento que cubra a inflação e ainda
ofereça retorno, correto? Por isso, é relevante calcular os juros reais. Eles
definem a rentabilidade do capital, considerando a inflação do período.
A fórmula
é:
1 + r = (1 + j)(1 +
i)
Em que:
●
r é
a taxa de juros reais;
●
j é
a taxa de juros nominais;
●
i é
a inflação do período.
Imagine
um investimento prefixado que depois de 1 ano pagou 8% de juros nominais. No
mesmo período, considere que o índice de inflação oficial registrou 4% na
variação dos preços.
Ao ver
esses números, você pode ser levado a acreditar que a taxa real foi de 4% (8%
do investimento menos 4% da inflação) — o que não é verdade. Para saber o
resultado de fato, é necessário utilizar a fórmula descrita anteriormente.
Veja:
1 + r = (1 + 0,08)(1
+ 0,04)
1 + r = 1,0385
r = 0,0385 = 3,85%
Como você
viu, a apuração da taxa de juros real é diferente do jeito intuitivo de
calculá-la. Por isso, é importante aplicar a fórmula ao analisar um
investimento ou empréstimo. Assim, você consegue entender os impactos dos
juros, considerando a inflação do período e o seu poder de compra.
Pronto!
Agora você já sabe a diferença entre juros simples e compostos, além de
conhecer os juros nominais e reais. Como esses conceitos estão presentes na sua
vida financeira, vale a pena consolidá-los!
